基礎数学例

${(- 18 m^{2} n^{2})}^{2} (- \frac{1}{6} \cdot (m n^{2}))$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n^{2})}^{2} m n^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 18 m^{2} n^{2}$ に当てはめます。

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 18 m^{2}$ に当てはめます。

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 3

$- 18$ を $2$ 乗します。

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 4

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$- \frac{1}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 4.2

$6$ を $324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2})) m n^{2}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2})) m n^{2}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$- (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$54$ に $- 1$ をかけます。

$- 54 ({(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 5.2

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 54 (m^{2 \cdot 2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 54 (m^{4} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

ステップ 6

指数を足して $m^{4}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$m$ を移動させます。

$- 54 (m \cdot m^{4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

ステップ 6.2

$m$ に $m^{4}$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$- 54 (m^{1} m^{4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 54 (m^{1 + 4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

ステップ 6.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$- 54 (m^{5} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

ステップ 7

${(n^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 54 (m^{5} n^{2 \cdot 2}) n^{2}$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 54 (m^{5} n^{4}) n^{2}$

ステップ 8

指数を足して $n^{4}$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$n^{2}$ を移動させます。

$- 54 (m^{5} (n^{2} n^{4}))$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 54 (m^{5} n^{2 + 4})$

ステップ 8.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$- 54 (m^{5} n^{6})$

$- 54 m^{5} n^{6}$

基礎数学 例

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